مضارب 9

             بخش پذیری :      

.1 به غیر از 0 همه ی اعداد بر 1 بخش پذیر اند.

2.  اعدادی بر 2 بخش پزیرند که زوج باشند. [یکان آن ها (0و2و4و6و8)باشد.]

3. اعدادی بر 3 بخش پذیرند که مجمو ع ارقام آن ها بر 3 بخش پذیر باشد.

4. اعدادی بر 4 بخش پذیرند که اگر دو برابر رقم دهگان، با یکان عدد جمع شود، حاصل بر4 بخش پذیر باشد.

5. اعدادی بر 5 بخش پذیرند که یکان آن ها 5 یا 0 باشد.

6. اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند.

7.  اعدادی بر 7 بخش پذیرند که تفاضل دو برابر یکان عدد با بقیّه ی رقم هایش 0 یا مضربی از 7 باشد.

8. اعدادی بر 8 بخش پذیرند که هم بر2 و هم بر 4 بخش پذیر باشند.

9. اعدادی بر 9 بخش پذیرند که مجمو ع ارقام آن ها بر 9 بخش پذیر باشد.

10. اعدادی بر 10 بخش پذیرند که یکان آن ها  0 باشد.

11. اعدادی بر 11 بخش پذیرند که اگر ارقام آن اعداد را به ترتیب از راست به چپ – و +علامت گذاری کنیم، حاصل 0 یا مضربی از 11 باشد. مانند:                           0= 4+ 4- =( 3-4+ 1- )=143                                                          

12.  اعدادی بر 12 بخش پزیرند که هم بر 3 و هم بر 4 بخش پذیر باشند.

13. اعدادی بر 13 بخش پزیرند که اگر4 برابر رقم یکان را با بقیّه ی ارقام جمع کنیم حاصل مضرب 13 باشد.

14.  اعدادی بر 14 بخش پزیرند که هم بر 2 و هم بر 7 بخش پذیر باشند.

15. اعدادی بر 15 بخش پزیرند که هم بر3 و هم بر 5 بخش پذیر باشند.

16. اعدادی بر 16 بخش پزیرند که هم بر 2 و هم بر 8 بخش پذیر باشند.

17. اعدادی بر 17 بخش پزیرند که تفاضل 5 برابر رقم یکان از بقیّه ی رقم ها مضرب 17 باشد.

18. اعدادی بر 18 بخش پزیرند که هم بر 2 و هم بر 9 بخش پذیر باشند.

19. اعدادی بر 19 بخش پذیرند که اگر دو برابر رقم یکان را با بقیّه ی ارقام جمع کنیم حاصل مضرب 19 باشد.

20. اعدادی بر 20 بخش پزیرند که دو رقم سمت راست آن ها (00و20و40و60و80)باشد.

21.  اعدادی بر 21 بخش پزیرند که هم بر 3 و هم بر 7 بخش پذیر باشند.

22.  اعدادی بر 22 بخش پزیرند که هم بر 2 و هم بر 11 بخش پذیر باشند.

23.  اعدادی بر 23 بخش پزیرند که اگر هفت برابر یکان را با بقیّه ی ارقام جمع کنیم حاصل مضرب 23 باشد.

24. اعدادی بر 24 بخش پزیرند که هم بر 3 و هم بر 8 بخش پذیر باشند.

25. اعدادی بر 25 بخش پزیرند که دو رقم سمت راست آن ها (00و25و50و75)باشد.

26. اعدادی بر 26 بخش پزیرند که هم بر 2 و هم بر 13 بخش پذیر باشند.

27. اعدادی بر 27 بخش پزیرند که ثلث آن ها بر 9 بخش پذیر باشد.

28.  اعدادی بر 28 بخش پزیرند که هم بر 4 و هم بر 7 بخش پذیر باشند.

29.  اعدادی بر 29 بخش پزیرند که اگر3 برابر رقم یکان را با بقیّه ی ارقام جمع کنیم ، حاصل مضرب 29 باشد.

30.  اعدادی بر 30 بخش پزیرند که هم بر 5 و هم بر 6 بخش پذیر باشند.

 

کاریکاتور

جوک

روزی همه دانشمندان مردند و وارد بهشت شدند آنها تصمیم گرفتند تا قایم موشك بازی كنند. انشتین اولین نفری بود كه باید چشم می گذاشت. او باید تا ۱۰۰ میشمرد و سپس شروع به جستجو میكرد. همه پنهان شدند الا نیوتون … 
نیوتون دقیقا در مقابل انشتین فقط یك مربع به طول یك متر كشید و درون آن ایستاد. انشتین شمرد ۹۷,۹۸,۹۹,۱۰۰ 
او چشماشو باز كرد و دید كه نیوتون درمقابل چشماش ایستاده.انشتین فریاد زد نیوتون بیرون(ساك ساك) نیوتون بیرون( ساك ساك). 
نیوتون با خونسردی تكذیب كرد و گفت من بیرون نیستم. او ادعا كرد كه اصلا من نیوتون نیستم. تمام دانشمندان از مخفیگاهشون بیرون اومدن تا ببینن اون چطور میخواد ثابت كنه كه نیوتون نیست… 
نیوتون ادامه داد كه من دریك مربع به مساحت یك متر مربع ایستاده ام… كه منو نیوتون بر متر مربع میكنه 
از آنجایی كه نیوتون بر متر مربع برابر یك پاسكال می باشد بنابراین من پاسكالم پس پاسكال باید بیرون بره (پاسكال ساك ساك). !

یک دختر ایرانی افتخار ریاضی

مریم میرزاخانی درسالهای ۷۳و ۷۴ درمدرسه فرزانگان تهران موفق به دریافت مدال طلای کشوری در المپیادریاضی شدودرسال ۱۹۹۴درهنگ کنگ باکسب ۴۱امتیاز از۴۲امتیاز موفق به کسب مدال طلای جهانی المپیاد ریاضی شدودرسال بعد درکانادابا کسب ۴۲امتیاز از ۴۲امتیاز رتبه ی اول المپیاد ریاضی جهان را به دست اورد.

میرزاخانی دوره ی کارشناسی ریاضی رادر دانشگاه شریف ادامه دادوسپس باگرفتن بورسیه دانشگاه هاروارد دوره ارشدودکترا را با موفقیت پشت سر گذاشت.

میرزاخانی درسال ۱۹۹۹ موفق به پیداکردن راه حلی برای یک مشکل ریاضی شدکه بسیاری رابه دام انداخته بوداین راه حل محاسبه ی حجم های فضایی منحنی هندسی بود.

ریاضی دانان مدت های طولانی است که به دنبال یافتن راه علمی برای محاسبه حجم حجم جایگزین فرمهای هندسی هزلولی بوده اند دراین میان میرزاخانی جوان نشان داد که با استفاده ازریاضیات شاید بتوان بهترین راه را به سوی دست یافتن راه حلی روشن دراختیارداشت.

میرزاخانی درتلاش است تامعمای ابعادگوناگون فرم های غیرطبیعی هندسی راحل کند.درصورتی که جهان ازقاعده ی هندسی هذلولی تبعیت کند ابتکار وی به تعریف شکل وحجم دقیق جهان کمک خواهد کرد درواقع مشکل این است که برخی از این اشکال هذلولی دارای ظاهری بسیار نافرم هستند که محاسبه ی حجم انها را به معمایی جدی برای ریاضی دانان مبدل کرده امامیرزاخانی بایافتن راهی جدید درواقع دست به یک ابتکار عمل بزرگ وبا ترسیم یک سری از حلقه ها برروی سطح این گونه اشکال پیچیده محاسبه ی حجم انها پرداخت.

طنز ریاضی

یك ریاضیدان، یك فیزیكدان و یك مهندس زندانی می شوند.
در روز نخست هریك، یك قوطی كنسرو گوشت برای غذا می گیرند. این قوطیها بسته اند. پس از یك ساعت، نگهبان سری به سلول ها می زند.
در سلول شماره یك می بیند كه مهندس خوابیده و یك سنگ دركنار قوطی خالی ست. نگهبان فكر می كند كه آری، مهندس، از سنگ ابزاری درست كرده و با آن قوطی را باز كرده است. در سلول شماره دو، فیزیكدان را سرگرم خوردن غذا وهمه دیوار سلول را پُر خراش می بیند. نگهبان با خود می گوید كه این فیزیكدان، قوطی را آنقدر به دیوار پرت كرد تا آنكه قوطی خراب شد. در واپسین سلول می بیند كه ریاضیدان در برابر قوطی نشسته و زیر لب می گوید:

"ما فرض می كنیم كه، اگر این قوطی باز باشد ..."!

تاریخ پیدایش عدد

در آغاز، عدد به صورت محدود خود بود. حتی عدد را تا ۲ بیشتر نمی‌توانستند بشمارند. برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه،زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد ۶ بود. تا ۶ میشمردند و پس از آن را میگفتند «بسیار». هنوز هم در بسیاری زبان‌ها «هفت» به معنای بسیار است. در زبان فارسی، ضرب المثلی است که می‌گوید: «هفت بار گز کن، یکبار پاره کن.» در این ضرب المثل، منظور دقیقاً هفت بار عمل کردن نیست، بلکه منظور این است که پس از عمل «بسیار»، نتیجه بگیر. در زبان روسی نیز ضرب المثلی است به این مفهوم که «هفت نفر منتظر یک نفر نمی‌مانند» که باز هم منظور این است که تعداد زیادی منتظر یک نفر نمی‌مانند.

همچنین در داستان‌ها ،وقتی از پادشاهی صحبت می‌شود که در قصریست که هفت برج و بارو دارد، و یا هفت دریا، هفت سرزمین، هفت آسمان و ... همه جا «هفت»،به معنای بسیار به کار رفته‌است.

عدد سیزده نیز چنین سرنوشتی دارد. دوازده را «دوجین» میگفتند و چون پس از آن را نمیشناختند، روی آن نام «دوجین شیطانی» گذاشتند. از اینجا، عدد سیزده نحس شد، چرا که پس از دوازده برای آنها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی میداد. البته پیش آمدها یا روایتهایی هم به نحسی سیزده کمک کرد؛ مانند روایتی که در شام آخر، نفر سیزدهم به عیسای مسیح خیانت کرد و او را لو داد، وگرنه عدد ۱۳ با عددهای دیگر هیچ تفاوتی ندارد. (نمونه‌های دیگری هم از اینگونه، برای برخی عددها داریم. چهل چراغ به معنای درست ۴۰ چراغ نیست. هزار پا به معنای این نیست که این جانور ۱۰۰۰ پا دارد.)

برخی عددها هم نشانه عدد شماری بوده‌است. دست پنج انگشت دارد و اغلب چیزها را به یاری انگشتان دست و پا میشمردند. واژه پنج از پنجه گرفته شده است؛ زیرا پنجه دارای ۵ انگشت است. در زبان فارسی، واژه سی با واژه سه، هم ریشه‌است. همینطور چهل با چهار، پنجاه با پنج و ... ولی واژه بیست، هیچ ربطی به واژه «دو» ندارد. این نشانه آن است که عدد ۲۰ به معنای مجموعه انگشتان دست و پاست و در زمانهای دور، مبنای عدد شماری بوده‌است. در زبان فرانسوی به بیست می‌گویند «وَن» که هیچ ربطی به (دو=deux) ندارد. به جز آن، به هشتاد می‌گویند «چهار بیست تاً و به نود می‌گویند»چهار بیست تا و ده تاً.

تنها در دوره‌ای از پیشرفت تمدن به بی پایان بودن عددهای طبیعی پی بردند و به عنوان نمونه،اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد) ثابت کرد، تعداد عددهای اول، بی نهایت است.

دانشجوی جوان همدانی

براساس مستندات قابل ارائه دیارهگمتانه زادگاه دانشمندان ومشاهیرنامداری چون بوعلی سیناو جایگاه بزرگان  و عارفانی چون بدیع الزمان، عین القضات همدانی و شاعرانی چون میرزاده عشقی، غبار، مفتون همدانی، غمام، صابر و باباطاهر بوده است.
همدان این روزها نیز مهد پرورش عالمی جوان است که شهره موفقیتش در دنیا پر شده است.
استاد 14 ساله همدان مدرس دانشگاه شد.

علی نجفی جوانترین مدرس دانشگاه همدان و دارای مدرک دکترا در دنیاست که 14 سال بیشتر ندارد اما به دانشجویان بزرگسال زبان انگلیسی، در کانون فارغ التحصیلان دانشگاه آزاد اسلامی همدان درس می دهد.
وی ازچهارسالگی آموزش زبان را دربرخی از مؤسسات آموزشی آغاز کرده وهم اکنون درسن 14 سالگی و در کلاس اول دبیرستان توانسته مدرک دکتری خود را از دانشگاه کمبریج انگلستان دریافت کند.